機体重量と降下性能

コメント欄のご質問に対して、降下性能は機種、機体重量、上層風により影響を受けると書いたのですが、もう少し具体的な例を挙げてご説明したいと思います。

まずは上層風。
追い風で対地速度が大きい方が降下性能は悪くなります。
降下性能が悪くなるとの表現が適切かどうかは別としまして、進出距離当たりの高度低下が少なく、思うように降下をしてくれない場合を、降下性能が悪いとしておきます。

次は機種による降下性能の違い。
同じＢ７４７でも在来型と－４００では降下性能に大きな差がありました。SPENS を FL160 で通過し、最短距離で木更津へレーダー誘導されたような場合、在来型ではスピード・ブレーキを引く必要は殆どなかったのですが、－４００ではスピード・ブレーキの使用が必須でした。
その理由。一番大きいのはエンジンのアイドル・スラストの違いです。同じ GE CF６ 系のエンジンなのですが、－４００に装備されている CF6－80 シリーズはより高出力なエンジンとなっていますので、アイドルでの推力も非常に大きくなっているのです。
更に僅かではありますが、空力性能も改善されていますので、アイドル・ディセントでの降下性能が悪くなっているのです。

最後に機体重量による降下性能の違い。
Ｂ７４７ではあまり感じる事はないのですが、以前乗っていましたＢ７２７では機体重量による降下性能の違いが顕著に現れていました。
例えば、２９０ノットで降下しているとしますと、機体重量が軽い時には結構な降下率で降下をしてくれたのですが、機体重量が重い時には思うように降下をしてくれなかったのです。

アホ抜かせ！ と仰いますか？
「エンジンが１発故障して飛行機が墜落しそうになった時、積み荷を投げ捨てて機体を軽くし、何とか墜落を免れた。そんな映画が昔あったぞ！機体が軽い方が遠くまで滑空できるに決まっているだろ！！」 と仰りたいのはよく分かります。
しかしですね、この事実はボーイングが公表している性能表でも明らかなのです。
例として、２万フィートの高度を速度２９０ノットで降下しているとしますと、
８５万ポンド ： 飛行機の姿勢 ＋２度 ・ 降下率 １８００フィート/分
４５万ポンド ： 飛行機の姿勢 －１．５度 ・ 降下率 ２２００フィート/分
ボーイングの性能表にはこんなデータが示されているんですね～

速度が同じですので、１分間当たりの降下率が大きい方が（４５万ポンド）進出距離当たりの高度低下が大きくなるのは当たり前ですよね。

でも、やっぱり変ですか？

はい、仰る通り変なのですが、何故こんな事になるのでしょう。

コメント 31

FDキャプテン、こんばんは～。

重たい方が、位置エネルギーがある．．．
降下の際は、位置エネルギーが揚力、推力に変換される．．．
で、よろしいでしょうか？．．．（苦笑）

毎回、楽しく拝見させて頂いております。
ありがとうございます！

by RZ350 (2010-12-15 22:38) 

位置エネルギーが違うのに速度が同一だからですか？
by 先生これは期末テストに出ますか？ (2010-12-15 23:01) 

初めまして！
いつも楽しく＆興味深くワクワクしながら拝見させていただいております。

さて、「課題」の件ですが、無い頭を絞って考えますに、航空機の速度は「ピッチ」（頭下げ）で決まるかと。
同じ出力＆同じ型式で＆重量が違う機体、そして同じ速度を維持しながら降下する場合、例えばのお話ですが「軽い機体」は頭を下げても「２９０ノット」を維持出来ますが、「重い機体」は同じピッチ（頭を下げる）では速度が着き過ぎてしまい同速度を維持するために「頭を上げる」必要が生まれ、その結果降下率が低下する・・・・かな？と考えます。
如何でしょうか？

今後も楽しくワクワクする記事の更新を楽しみにしております・・・ありがとうございました！


by SDFLOV/C (2010-12-16 00:06) 

すみません・・・補足します（＾＾；
「ピッチを上げる」→揚力が増える→降下率が低下
よって、重い方が降下率は悪い（同速度の場合）
かな？（＾＾；
by SDFLOV/C (2010-12-16 00:13) 

同じ形なら重い方が空気抵抗の影響を受けにくいから。

重量による空気抵抗の差　＞　位置エネルギーの差
by 通りすがり (2010-12-16 11:23) 

はじめまして。いつも楽しく拝見させて頂いています。

この場合の速度って対空速度でいいんでしょうか？だとして、ちょっと計算してみたところ、降下率(速度の鉛直方向成分)は機体に働く重力の大きさに反比例しそうですね。
あくまで単純化されたモデルでの計算ですが...
by shimohiko (2010-12-16 13:27) 

FDさん、こんばんは。

位置エネルギーと運動エネルギーの関係と言うことは、同じ速度で上昇をすると重い方が軽い方より高くまで上がれるのですね。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



by 星好夜 (2010-12-16 22:18) 

FDキャプテン、はじめて書き込みます。

重い機体で同じ速度を維持するためには、大きな揚力が必要になりパワーと迎え角を大きくする必要がある。但し、迎え角を大きくした効果でエンジンのスラストで機体の重量を支える成分が増えるので、結果として降下率が小さくなる。のではないでしょうか？
エンジンはアイドルでもスラストがけっこうある。推力は前方に水平に押す力と考えるけど、エンジンのスラストの方向は機体の姿勢で変わるので、そこまで考えないといけませんよ、と前半の文章が語っているような。

30年以上前に最初に乗ったのジェットがB727の札幌行きでした。すごい加速でびっくりした記憶が今でも忘れられません。
by ラジペンチ (2010-12-16 22:31) 

ポーラーカーブで比較してみると機体重量による滑空比L/Dが
どの速度域でオプティマムになるか顕著に現われると思います。
つまり、重い航空機の最良滑空比は軽い航空機よりも高速側へ
シフトします。
つまり進出距離を稼ぎたいときはグライダーが翼の中にウォーター
バラストを積んでわざわざ機体重量を重たくしてより速く、より遠く
へクロスカントリーするのと似ています。
たしかB727-200のディセントは機体重量160,000lbs以下
では同じKIASで-10,000lbsにつき2NM。よって-50,000lbs軽く
なると10NMもの差がでるという記載を読んだことがあります。
一方、距離ではなく滞空時間をかせぐのならより軽いほうが沈下率
が少なくなります。滞空時間か飛行距離のどちらを優先させるか、
貨物機は旅客機に比べ着陸重量が重たくなる傾向がありMaxLGW
近くになることもあるそうですが、まるで高性能ソアラーのように
飛翔するのでしょうね。
滑空性能が良すぎてスピードブレーキを引く、グライダー
パイロットなら贅沢な悩みのように感ますが、
△SPENS FL160からのベクターでショートカット事情など
を思うと複雑な心境になります。

いつもキャプテンのこのwebsiteのアップデートを心待ちにして
おります。ご紹介された談山神社の紅葉、ここで知って私も行って
来ました。心に響く感動をしました。
いつもありがとうございます。


by VNAV PATH好き (2010-12-17 04:01) 

いつも拝見しています。
重いほど良く滑空する･･･過度に軽い紙飛行機の滑空性能が低いのと同じイメージでしょうか。
紙飛行機ならイメージやすいのですが、-400の様に大きく重くても、滑空する際の特性は抗力卓越なんですね。
しかし85万ポンドの際は、さすがに揚力不足なのか上向きの滑空のようです。
シロート考えですが、揚力と抗力の折り合いをつけるなら、少々下向きのまま、少しフラップを出した方が良さそうなイメージを持ちます。
このあたりについて、ボーイングの性能表で示唆する情報が御座いましたら、ご教示いただければ幸いです。

by 皮算用 (2010-12-17 18:28) 

うわ～
このまま答えを教えてもらえないと寝不足になりそう…
だから気を紛らわそう
NHKだけど、おもしろいクリップがある[ベーシック１０]
＊英語、国語、数学の[ｸﾘｯﾌﾟ一覧へGO]をクリック
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/basic/study/index.html
３０分もある高校物理でまじめにお勉強
[落下運動]をクリック
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/butsuri/index.html
by 先生これは期末テストに出ますか？ (2010-12-17 18:53) 

もっと簡単に。体重100kgと50kgの人が強風の中、歩いて行くと、どちらが歩くのが楽か。飛行機は真空中を飛んでいるのではない。あくまで、大気の中を飛んでいるのである。ようするに、重いとスピードが落ちないのよん。
by とし (2010-12-17 19:46) 

乗り合わせた副操縦士がこのブログを教えてくれました。同業者です。
ものすごい反響ですね。驚きました。
回答は、揚力の公式をちょちょいといじくって見ると解るかも。
高校生の物理ぐらいの知識があればなんとかなるかもしれません。
パイロットが重要視するのは降下率のコントロールではなく高価格、もとい降下角です。
たのしいブログいつもありがとうございます。
まじめに考えると今夜も寝れなくなりそうです。
by たけちゃん (2010-12-17 23:22) 

眠れなくなる疑問です。
同じ気持でコメントが集中しているのがよくわかります。
みそは，同じ290ノットということですか？
290ノットを維持するためには，重いほうが頭を上に向けるから降下率が少ない！！
早く回答を・・・・寝不足になります。
by TDM８５０ (2010-12-17 23:27) 

たぶんコレですか？
重量の重いほうが、大きな揚力が必要なので飛行機の姿勢（迎角）を大きくすして大きな揚力を発生させると抗力も大きくなって降下率は小さくなる…なんだか上手く説明できないけど…簡単に言えば、それは！７２７の仕様ですか！？
下記サイトのチャートは７３７でしかも事故解析の記事で申し訳ないのですが参考になりますか？
http://www.airforce.forces.gc.ca/dfs-dsv/pub/nr-sp/index-eng.asp?id=10314
by 先生これは期末テストに出ますか？　/ノ０ー) ファ~ネムイ (2010-12-17 23:53) 

45万ポンドの位置エネルギーを　「100」
85万ポンドの位置エネルギーを　「200」
接地までに受ける空気抵抗の力を「50」
と仮定する。

＜　45万ポンドの場合　＞
運動エネルギーに変換できる位置エネルギーは
100－50＝50

＜　85万ポンドの場合　＞
運動エネルギーに変換できる位置エネルギーは
200－50＝150

45万ポンドでは空気抵抗による位置エネルギーの消費が
位置エネルギー全体の50％に達するが、85万ポンドでは
約33％に過ぎない。

これが「重いほうが空気抵抗の影響を受けにくい」
ということの根拠になるんじゃない？

重いほうが空気抵抗の影響を受けにくい
↓
重いほうが加速しようとする。
↓
重いほうがピッチを上げられる。
↓
重いほうが揚力を得られる。
↓
重いほうが遠くまで飛べる。

いかが？
by 通りすがり (2010-12-18 08:31) 

多くのコメントを頂きましたので、皆さんに納得していただける説明が出来るか
やや不安がありますが、結論を言いますと、やはり機体重量が軽い方が浅い
降下パスとなり、より遠くまで滑空する事が出来ます。
ただし、その時の機体重量に見合った適切な速度で降下を行うと言う条件が
付きますが。

では、その適切な速度とは？
エンジンが１発故障した時に使用するドリフトダウン・スピードと言う事になる
でしょう。
この速度は性能表によって知る事が出来ますし、エンジンが故障した場合、
ＦＭＳが自動的に計算してくれます。

機体重量による降下率の違い、ご指摘のように２９０ノットと速度を限定してい
るところがミソでして、機体重量の違いによる飛行機のピッチ（迎え角）に注目
して下さい。
４５万ポンドと機体重量が軽い時は、－１．５度と頭下げの姿勢となっていま
すが、機体が軽い＝位置エネルギーが小さいと言う事で、機首を下げて急降
下を行わないと２９０ノットのスピードが出ないのです。
故に４５万ポンドの重量に対する２９０ノットは適切な降下速度とはならず、
大きな降下率となってしまうのです。

－４００のドリフトダウン・スピードはエンジン１発停止と２発停止では少し違ってきますが、
８５万ポンド＝２９２ノット
４５万ポンド＝２１５ノットとなります。

４５万ポンドの時は、もっと機首上げの姿勢を取り、２１５ノットを保って降下を
行えば、降下率が小さくなって、より遠くまで滑空する事が出来ます。

私が説明できるのはここまでですが、納得していただけたでしょうか？


少し訂正させて頂きたいコメントがあります。

☆同じ速度で上昇をすると重い方が軽い方より高くまで上がれるのですね。
軽い方がより高くまで上がれます。
８５万ポンド ： ３３０００フィート。
４５万ポンド ： ４５０００フィート以上。

☆揚力と抗力の折り合いをつけるなら、少々下向きのまま、少しフラップを出
した方が良さそうなイメージを持ちます。

フラップを下ろしますと揚力が増えますが、同時に抗力も増えますので、遠く
まで滑空したいような場合には上げたままにしておく方がよい事になります。

by ＦＤ (2010-12-18 14:34) 

ＦＤ様、ご回答ありがとうございます。
前回の投稿後、85万ポンドでは、加速防止のため上向き2度にするのかな、等と考えていましたが、
その考えは誤りのようでした。
最適滑空速度が、45万ポンドで210ノット、85万ポンドで290ノットとなると、
出題段階の85万ポンドが最適条件での比較問題だったのですね。
今回のご回答で更に疑問が増えたのですが、上向き2度程度が最小抗力状態となると、
上空の水平飛行時も2度程度の上向きのまま飛行しているのでしょうか。
客室サービス等を考慮すると、上向き0度の際に、最大の飛行性能が得られた方が
良いと思うのですが。
スミマセン次々疑問が増えて。

by 皮算用 (2010-12-18 15:06) 

確かにシミュレータでも重量が重い方が降下がしにくいですね。
丁度読んでいた本に書いてありましたが、重量が重い方が運動エネルギーが大きいので遠くまで滑空できるということでした。
重力による落下よりも、重い分推進力(慣性？)があるので遠くまで滑空できるとこととかと思いましたが違うのでしょうか？
確かにＦＤさんの例は速度を同じにしているところがミソですね。
重量が重いと重力も大きいので同じパスで降下すると速度が付きすぎてしまうので、結果浅いパスになるということではないでしょうか。
巡航速度は若干機首上げ姿勢になる速度が最も効率が良かったと思いますが、合っていますでしょうか？
by sasa (2010-12-18 21:49) 

FDさん、おはようございます。

ご回答ありがとうございます。
ちょっと気になる記載があるのですが、「ピッチ（迎え角）」ではなく、「ピッチ（機首角度）」ですよね。
また、「迎え角＝AOA（angle of attack）：翼と気流のなす角度）」ではないでしょうか？　ご教授をよろしくお願いいたします。



by 星好夜 (2010-12-19 09:25) 

重い方が遠くまで滑空できるという事はあり得ません。
もしそうならば、鳥人間コンテストで空中分解する程軽く（弱く）造る必要は
ない事になりますから。
競技用グライダーが翼に水を積み込んで重くするのも速度を出すためであって、
けっして遠くまで滑空させるためではなさそうですし。


巡航中のピッチは飛行高度、機体重量により変わってきますが、
概ね２～３度付近にあるようです。
胴体と翼の取り付け角度を変えれば、ピッチを０度とする事も出来るでしょうが、
風洞実験の結果、僅かなピッチ・アップ姿勢となっているのでしょう。


我々は通常、機首角度や迎え角と言った言葉は使いませんので、
あまり深い意味はなく、ピッチ＝迎え角としました。間違っていたようなら
訂正いたします。

by ＦＤ (2010-12-19 21:19) 

ＦＤ様。
他の読者さんと比べ、シロート丸出しの疑問に、詳細かつ丁寧値なご回答、ありがとうございました。
胸のつかえが取れました。

by 皮算用 (2010-12-20 21:38) 

たしか査察機長の本の中で巡航中のピッチ角が２～３度になるのはちょうど

乗員が休憩時にクルーバンクで眠る時に血流などの面からも最適な角度

であると書かれていたように思います。違いましたっけ？？

B747-400に限らず他機種B777やB7673でも同様に巡航中のピッチ角は

２～３度に自然となるものでしょうか？？　

FDさん等B744機種のパイロットさんたちって乗員室でほかの機種の
パイロットさんたちとも交流はあるのですか？？　
たしかにブリーフィングルームでは会いそうな気もしますが、、世間話もし
たりしますか？
by kingair350 (2010-12-21 02:24) 

グライダーのクロスカントリーパイロットもやってる飛行機乗りです。
少々、グライダーの話題の補足を。

>グライダーが翼の中にウォーター
>バラストを積んでわざわざ機体重量を重たくしてより速く、より遠く

このコメントにもあるように“より速く”がポイントです。
ですから、機体重量を重くするのはスピードのためです。
ただ、グライダーにとっては、それが結果として“より遠く”へ、たとえば
500km～1000kmもの距離のクロスカントリー飛行につながります。
いくら滑空比が良くたってそれが低速ではとても日暮れまでに
遠くから帰って来ることができません。途中で力尽きて不時着になって
しまいます。
そのあたりの判断力とバランス感覚、知識と経験が大切になってきます。

対流圏の大気の対流を中で、より対流の盛んな強い上昇気流を
みつけてはできる限りハイレートで必要な高度へクライム、そしてその
高度を距離に換えながら、しかもできるかぎり速い速度でクルーズ
させます。それを繰り返しながら距離を飛ぶのがグライダーによる
長距離クロスカントリー飛行の日常的な姿です。

そして、最後のファイナルグライドでは、もう上昇する必要がないので
ウォーターバラストをダンプして機体を軽くして速度よりも距離を優先
した戦略に切り替えてそのクロスカントリー達成を確実なものにします。
つまり、機体重量が軽いほうがより遠くへ飛べるからです。
ただ、速度記録やレースのときは余裕のあるかぎりウォーターバラスト
を温存させてより速く、それでいてより遠くへも飛びたい“速度と距離の
両立”させながらのファイナルグライドとなります。

また旅客機のように最大着陸重量があって翼にウォーターバラストを搭載
したままでは制限を越えてしまいますので、ハイスピートでゴールを
めざしながら最終段階でウォーターをダンプして機体を軽くしておきます。
この光景はまるで飛行機雲のようできれいです。
そんなゴールはハイスピードローパスになることもよくあり、朝から夕方
まで大気の対流を使いきって帰還する光景が夕日に映えるものです。
そして目標を達成して飛行場のゴール地点を通過したら、その軽くなった
機体のハイスピードを一気に高度にかえてトラフィックパターンを
ひとまわりしてランディング。エンジンなしでの長い一日が終わります。
ちなみに飛行機でいう1.3VSOの進入速度、グライダーでは1.5VSOで
のファイナルアプローチとなります。
by fly diamond distance (2010-12-21 05:03) 

FD様、失礼ながら一つ質問させてください。
Q400のコクピットで撮影された動画を見ていると、アイドル降下しているときにトルクが0になっていたのですが、これはなぜでしょうか？
よろしくお願い致します。
by 河口 (2015-08-25 19:12) 

古い記事にコメントして頂きまして、ありがとうございます。
ただ申し訳ないのですが、
＞アイドル降下しているときにトルクが0になっていたのですが、これはなぜでしょうか？
とのご質問の意味が私には分かりかねます。


by ＦＤ (2015-08-25 20:58) 

これは面白いページを見せていただきました。
ボーイング727降下率で検索して見つけました。
80万ポンド対45万ポンドの比較・突き付けられると頭が発熱しそうな設問ですね。
90年代前半に、頭上げの強い機種だなあと思いながら機内食を受け取り、「あの機関士、デンバー着いたら殺す」とアテンダントが悪態吐きながら上り坂カートを押していたのを思い出します。
「機関士のせいじゃないよ。デンバーは高い空港だから、いやそれは関係ないかもしれないけど、機関士は大事だからコロしちゃだめ」と一生懸命英語を組み立ててるうちに配食は終わってました。客席上空を飛びかうバナナを見ながら「あれは今相対速度加えると音速超えてるな」と考えてました。
by 赤色矮星 (2017-09-24 20:31) 

中学、高校程度の物理の問題です。
滑空比は計算すると、結局、揚抗比と同じになります。つまり揚力係数CLと抗力係数CDとの単純な比で決まります。重さは関係ありません。同じパラグライダーに重たい人、軽い人が乗っても滑空到達地点は同じです。ただ、最大滑空比になるSPEEDは重たい人の方が早いので、同じ地点に早く到達します。ちなみにB-737の滑空比は17位と言われています。滑空比10程度の安物パラグライダーよりもENGINEが止まっても遠くまで行けます。設問は同じSPEEDで滑空なので、軽い飛行機の場合はもう少しピッチアップしてSPEEDを抑えれば重たい飛行機の場合と同じと所まで行けます。逆に重たい方は、ピッチダウンしてSPEEDを上げれば手前に到達します。これは無風の条件です。しかし実際は色んな風が吹きます、NAVIGATIONは対地で考えなければいけないので、面倒です。向かい風が強いときは、対地上の滑空比は小さくなる（滑空角度が深くなる）のでより早めのSPEEDにしないと遠くまで行けない等々・・・・。
by 平岡　信 (2019-04-11 11:01) 

ご教授ありがとうございます。
確かに、CL 値には機体重量は関係しませんが、速度の２乗に比例します。
考えるに、機体重量が違いますと適切な降下速度も変わってきますので
結果的に機体重量が関係すると考えるのですが、如何でしょう？
航空大学校の資料にも「滑空性能に影響する要因は、機体重量、空気密度、
翼面積、揚力係数、抗力係数である」とされています。
機体重量が関係することは、改めて言わなくともパイロットにとっては
常識なのですが。
紙飛行機に重りを付けて飛ばしてみれば一目瞭然です。

もし、機体重量と滑空距離との間に関係がないとするなら、
鳥人間コンテストの参加者に教えてあげてください「機体を軽くしても強度が落ちるだけで滑空距離は伸ばせない」と。

by ＦＤ (2019-04-11 15:11) 

グライダーの推進力は重力です。滑空角度”θ”としたときの釣り合いを考えてみましょう。
Wsinθ=D=1/2ρｖ・v・Cd・S　　（D=drag W=weight)
Wcosθ=L=1/2ρｖ・v・CL・S　 (L=lift)

上を下で割ってみましょう。

　sinθ／cosθ＝tanθ=Cd/CL
滑空角度（滑空比）は単純に抗力係数と揚力係数の比になります、重さは関係しません。但し最大揚抗比になる速度は重たいほど早くなります。
次に、水平飛行してる時の釣り合いを見てみましょう。
　T=D=1/2ρｖ・v・Cd・S　　（T=推力）
　W＝L=1/2ρｖ・v・CL・S　　（H-STABで下向きに押さえているので実際はやや　L＞Wですが無視します。）
同様に上から下を割ってみましょう。

　T/W=Cd/CL　T=滑空比・重さ　つまり人力飛行機の漕ぎ手がT（POWER)　　滑空比が良くて。飛行機が軽いほど楽ですね？又軽いほど最大揚抗比になるSPEEDは遅いので速度を大きく加速させる必要がない。
PILOTの訓練生によく質問します。
「滑空比が１７で重さ１７万ポンドの飛行機がONE ENGINEで水平飛行を維持するために必要な最小THRUSTはいくらか？」

１７万ポンドのLIFTを発生してる時のDRAGは１万ポンドですから、１万ポンド有れば良いことになります。実際はその倍以上の静止推力を持たせているようです。（加速上昇、速度が上がると
推力減少のため？）



by (2019-04-12 12:40) 

ここで、前記述の補足説明です。航空力学をかじった人にはまず最初に出てくる、常識の常識ですが・・・・？
Cdとはドラッグコエフィシェント（発音が悪い？）抗力係数
CLとはリフト・・・・・・　　　　　　　　　　で揚力係数と言います。
翼型やピッチ角で決まります。
Sは翼の面積です。ρは空気密度、それと速度の2乗、それらの積で揚力、抗力は決まります。
これから言える事は、例えば2万フィートの上空では空気密度は約半分になります。エレベストのてっぺんあたりからパラグライダーで飛ぼうとしたら、その人の体重を浮かせるため、地上での√2倍（1.414倍）以上の速さで走るか、翼面積が2倍の大きなグライダーが必要ということです。
by 平岡　信 (2019-04-12 21:32)